title: 算法设计与分析课后题，统计数字问题
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categories: 算法与设计
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tags: 算法与设计
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date: 2019-09-25 08:55:56

updated: 2021-05-14 22:04:58

参考这两篇文章写的，也就是参考答案的解法。
https://www.jb51.net/article/70467.htm （参考这个。
https://www.cnblogs.com/mr-cheneytao/p/9724191.html

大概意思是

9999=9000+900+90+9

    =9*999 +1 +9*99+1 +9
    如数字1次数=9×3×10^2^+ 9×2×10^1^+9=2889
    再加上 最高位的9 在==0至9 之前的区间==**内每个数字出现**了1000次**（9的话是算后面的数，如**4567**，4 应该是567次，而3是1000次。），所以1 再加1000，等于3889；
    依次往低位，分别加 100、10 、1 （个位单独算），3889+100+10+1=4000；
零

至于0的情况，分两种，上面说的，最高位 0-9之间，0也出现了1000次，以及后面的低位，这不需要加的，所以，0的数字为，2889，
还有一种情况如页数为10310 这种中间有零的。如中间的零第4位，是要减去1000 次的，最后加上1,因为零也算一个。

、

总之就是零的情况相加比较特殊，其它的 按公式算，再加上多出现的（如99页的书，变成199页，那么1 是多出现了 100次的。），再搞定0的。就可以了。
可以用一个穷举法做一个对比判断结果是否正确。
代码就不贴了，写个思路。网上动不动就贴代码。。。